(* ********************************************
Дополнение к модулю Math.
Статистические процедуры.
-------------------------------------
Additional functions to the module Math.
Statistical functions
*********************************************** *)
MODULE MathStat;
IMPORT Math;
(*Минимальное значение. Нецелое *)
PROCEDURE MinValue* (data: ARRAY OF REAL; N: INTEGER): REAL;
VAR
i: INTEGER;
a: REAL;
BEGIN
a := data[0];
FOR i := 1 TO N - 1 DO
IF data[i] < a THEN
a := data[i]
END
END
RETURN a
END MinValue;
(*Минимальное значение. Целое *)
PROCEDURE MinIntValue* (data: ARRAY OF INTEGER; N: INTEGER): INTEGER;
VAR
i: INTEGER;
a: INTEGER;
BEGIN
a := data[0];
FOR i := 1 TO N - 1 DO
IF data[i] < a THEN
a := data[i]
END
END
RETURN a
END MinIntValue;
(*Максимальное значение. Нецелое *)
PROCEDURE MaxValue* (data: ARRAY OF REAL; N: INTEGER): REAL;
VAR
i: INTEGER;
a: REAL;
BEGIN
a := data[0];
FOR i := 1 TO N - 1 DO
IF data[i] > a THEN
a := data[i]
END
END
RETURN a
END MaxValue;
(*Максимальное значение. Целое *)
PROCEDURE MaxIntValue* (data: ARRAY OF INTEGER; N: INTEGER): INTEGER;
VAR
i: INTEGER;
a: INTEGER;
BEGIN
a := data[0];
FOR i := 1 TO N - 1 DO
IF data[i] > a THEN
a := data[i]
END
END
RETURN a
END MaxIntValue;
(* Сумма значений массива *)
PROCEDURE Sum* (data: ARRAY OF REAL; Count: INTEGER): REAL;
VAR
a: REAL;
i: INTEGER;
BEGIN
a := 0.0;
FOR i := 0 TO Count - 1 DO
a := a + data[i]
END
RETURN a
END Sum;
(* Сумма целых значений массива *)
PROCEDURE SumInt* (data: ARRAY OF INTEGER; Count: INTEGER): INTEGER;
VAR
a: INTEGER;
i: INTEGER;
BEGIN
a := 0;
FOR i := 0 TO Count - 1 DO
a := a + data[i]
END
RETURN a
END SumInt;
(* Сумма квадратов значений массива *)
PROCEDURE SumOfSquares* (data : ARRAY OF REAL; Count: INTEGER): REAL;
VAR
a: REAL;
i: INTEGER;
BEGIN
a := 0.0;
FOR i := 0 TO Count - 1 DO
a := a + Math.sqrr(data[i])
END
RETURN a
END SumOfSquares;
(* Сумма значений и сумма квадратов значений массмва *)
PROCEDURE SumsAndSquares* (data: ARRAY OF REAL; Count : INTEGER;
VAR sum, sumofsquares : REAL);
VAR
i: INTEGER;
temp: REAL;
BEGIN
sumofsquares := 0.0;
sum := 0.0;
FOR i := 0 TO Count - 1 DO
temp := data[i];
sumofsquares := sumofsquares + Math.sqrr(temp);
sum := sum + temp
END
END SumsAndSquares;
(* Средниее значений массива *)
PROCEDURE Mean* (data: ARRAY OF REAL; Count: INTEGER): REAL;
RETURN Sum(data, Count) / FLT(Count)
END Mean;
PROCEDURE MeanAndTotalVariance* (data: ARRAY OF REAL; Count: INTEGER;
VAR mu: REAL; VAR variance: REAL);
VAR
i: INTEGER;
BEGIN
mu := Mean(data, Count);
variance := 0.0;
FOR i := 0 TO Count - 1 DO
variance := variance + Math.sqrr(data[i] - mu)
END
END MeanAndTotalVariance;
(* Вычисление статистической дисперсии равной сумме квадратов разницы
между каждым конкретным значением массива Data и средним значением *)
PROCEDURE TotalVariance* (data: ARRAY OF REAL; Count: INTEGER): REAL;
VAR
mu, tv: REAL;
BEGIN
MeanAndTotalVariance(data, Count, mu, tv)
RETURN tv
END TotalVariance;
(* Типовая дисперсия всех значений массива *)
PROCEDURE Variance* (data: ARRAY OF REAL; Count: INTEGER): REAL;
VAR
a: REAL;
BEGIN
IF Count = 1 THEN
a := 0.0
ELSE
a := TotalVariance(data, Count) / FLT(Count - 1)
END
RETURN a
END Variance;
(* Стандартное среднеквадратичное отклонение *)
PROCEDURE StdDev* (data: ARRAY OF REAL; Count: INTEGER): REAL;
RETURN Math.sqrt(Variance(data, Count))
END StdDev;
(* Среднее арифметическое всех значений массива, и среднее отклонение *)
PROCEDURE MeanAndStdDev* (data: ARRAY OF REAL; Count: INTEGER;
VAR mean: REAL; VAR stdDev: REAL);
VAR
totalVariance: REAL;
BEGIN
MeanAndTotalVariance(data, Count, mean, totalVariance);
IF Count < 2 THEN
stdDev := 0.0
ELSE
stdDev := Math.sqrt(totalVariance / FLT(Count - 1))
END
END MeanAndStdDev;
(* Евклидова норма для всех значений массива *)
PROCEDURE Norm* (data: ARRAY OF REAL; Count: INTEGER): REAL;
VAR
a: REAL;
i: INTEGER;
BEGIN
a := 0.0;
FOR i := 0 TO Count - 1 DO
a := a + Math.sqrr(data[i])
END
RETURN Math.sqrt(a)
END Norm;
END MathStat.