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  1. /* Copyright (C) 1994 DJ Delorie, see COPYING.DJ for details */
  2. /* @(#)s_tanh.c 5.1 93/09/24 */
  3. /*
  4.  * ====================================================
  5.  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
  6.  *
  7.  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
  8.  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
  9.  * software is freely granted, provided that this notice
  10.  * is preserved.
  11.  * ====================================================
  12.  */
  13.  
  14. #if defined(LIBM_SCCS) && !defined(lint)
  15. static char rcsid[] = "$Id: s_tanh.c,v 1.5 1994/08/18 23:10:22 jtc Exp $";
  16. #endif
  17.  
  18. /* Tanh(x)
  19.  * Return the Hyperbolic Tangent of x
  20.  *
  21.  * Method :
  22.  *                                     x    -x
  23.  *                                    e  - e
  24.  *      0. tanh(x) is defined to be -----------
  25.  *                                     x    -x
  26.  *                                    e  + e
  27.  *      1. reduce x to non-negative by tanh(-x) = -tanh(x).
  28.  *      2.  0      <= x <= 2**-55 : tanh(x) := x*(one+x)
  29.  *                                              -t
  30.  *          2**-55 <  x <=  1     : tanh(x) := -----; t = expm1(-2x)
  31.  *                                             t + 2
  32.  *                                                   2
  33.  *          1      <= x <=  22.0  : tanh(x) := 1-  ----- ; t=expm1(2x)
  34.  *                                                 t + 2
  35.  *          22.0   <  x <= INF    : tanh(x) := 1.
  36.  *
  37.  * Special cases:
  38.  *      tanh(NaN) is NaN;
  39.  *      only tanh(0)=0 is exact for finite argument.
  40.  */
  41.  
  42. #include "math.h"
  43. #include "math_private.h"
  44.  
  45. #ifdef __STDC__
  46. static const double one=1.0, two=2.0, tiny = 1.0e-300;
  47. #else
  48. static double one=1.0, two=2.0, tiny = 1.0e-300;
  49. #endif
  50.  
  51. #ifdef __STDC__
  52.         double tanh(double x)
  53. #else
  54.         double tanh(x)
  55.         double x;
  56. #endif
  57. {
  58.         double t,z;
  59.         int32_t jx,ix;
  60.  
  61.     /* High word of |x|. */
  62.         GET_HIGH_WORD(jx,x);
  63.         ix = jx&0x7fffffff;
  64.  
  65.     /* x is INF or NaN */
  66.         if(ix>=0x7ff00000) {
  67.             if (jx>=0) return one/x+one;    /* tanh(+-inf)=+-1 */
  68.             else       return one/x-one;    /* tanh(NaN) = NaN */
  69.         }
  70.  
  71.     /* |x| < 22 */
  72.         if (ix < 0x40360000) {          /* |x|<22 */
  73.             if (ix<0x3c800000)          /* |x|<2**-55 */
  74.                 return x*(one+x);       /* tanh(small) = small */
  75.             if (ix>=0x3ff00000) {       /* |x|>=1  */
  76.                 t = expm1(two*fabs(x));
  77.                 z = one - two/(t+two);
  78.             } else {
  79.                 t = expm1(-two*fabs(x));
  80.                 z= -t/(t+two);
  81.             }
  82.     /* |x| > 22, return +-1 */
  83.         } else {
  84.             z = one - tiny;             /* raised inexact flag */
  85.         }
  86.         return (jx>=0)? z: -z;
  87. }
  88.