Subversion Repositories Kolibri OS

Rev

Go to most recent revision | Blame | Last modification | View Log | Download | RSS feed

  1.  
  2. /* @(#)e_rem_pio2.c 5.1 93/09/24 */
  3. /*
  4.  * ====================================================
  5.  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
  6.  *
  7.  * Developed at SunPro, a Sun Microsystems, Inc. business.
  8.  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
  9.  * software is freely granted, provided that this notice
  10.  * is preserved.
  11.  * ====================================================
  12.  *
  13.  */
  14.  
  15. /* __ieee754_rem_pio2(x,y)
  16.  *
  17.  * return the remainder of x rem pi/2 in y[0]+y[1]
  18.  * use __kernel_rem_pio2()
  19.  */
  20.  
  21. #include "fdlibm.h"
  22.  
  23. #ifndef _DOUBLE_IS_32BITS
  24.  
  25. /*
  26.  * Table of constants for 2/pi, 396 Hex digits (476 decimal) of 2/pi
  27.  */
  28. #ifdef __STDC__
  29. static const __int32_t two_over_pi[] = {
  30. #else
  31. static __int32_t two_over_pi[] = {
  32. #endif
  33. 0xA2F983, 0x6E4E44, 0x1529FC, 0x2757D1, 0xF534DD, 0xC0DB62,
  34. 0x95993C, 0x439041, 0xFE5163, 0xABDEBB, 0xC561B7, 0x246E3A,
  35. 0x424DD2, 0xE00649, 0x2EEA09, 0xD1921C, 0xFE1DEB, 0x1CB129,
  36. 0xA73EE8, 0x8235F5, 0x2EBB44, 0x84E99C, 0x7026B4, 0x5F7E41,
  37. 0x3991D6, 0x398353, 0x39F49C, 0x845F8B, 0xBDF928, 0x3B1FF8,
  38. 0x97FFDE, 0x05980F, 0xEF2F11, 0x8B5A0A, 0x6D1F6D, 0x367ECF,
  39. 0x27CB09, 0xB74F46, 0x3F669E, 0x5FEA2D, 0x7527BA, 0xC7EBE5,
  40. 0xF17B3D, 0x0739F7, 0x8A5292, 0xEA6BFB, 0x5FB11F, 0x8D5D08,
  41. 0x560330, 0x46FC7B, 0x6BABF0, 0xCFBC20, 0x9AF436, 0x1DA9E3,
  42. 0x91615E, 0xE61B08, 0x659985, 0x5F14A0, 0x68408D, 0xFFD880,
  43. 0x4D7327, 0x310606, 0x1556CA, 0x73A8C9, 0x60E27B, 0xC08C6B,
  44. };
  45.  
  46. #ifdef __STDC__
  47. static const __int32_t npio2_hw[] = {
  48. #else
  49. static __int32_t npio2_hw[] = {
  50. #endif
  51. 0x3FF921FB, 0x400921FB, 0x4012D97C, 0x401921FB, 0x401F6A7A, 0x4022D97C,
  52. 0x4025FDBB, 0x402921FB, 0x402C463A, 0x402F6A7A, 0x4031475C, 0x4032D97C,
  53. 0x40346B9C, 0x4035FDBB, 0x40378FDB, 0x403921FB, 0x403AB41B, 0x403C463A,
  54. 0x403DD85A, 0x403F6A7A, 0x40407E4C, 0x4041475C, 0x4042106C, 0x4042D97C,
  55. 0x4043A28C, 0x40446B9C, 0x404534AC, 0x4045FDBB, 0x4046C6CB, 0x40478FDB,
  56. 0x404858EB, 0x404921FB,
  57. };
  58.  
  59. /*
  60.  * invpio2:  53 bits of 2/pi
  61.  * pio2_1:   first  33 bit of pi/2
  62.  * pio2_1t:  pi/2 - pio2_1
  63.  * pio2_2:   second 33 bit of pi/2
  64.  * pio2_2t:  pi/2 - (pio2_1+pio2_2)
  65.  * pio2_3:   third  33 bit of pi/2
  66.  * pio2_3t:  pi/2 - (pio2_1+pio2_2+pio2_3)
  67.  */
  68.  
  69. #ifdef __STDC__
  70. static const double
  71. #else
  72. static double
  73. #endif
  74. zero =  0.00000000000000000000e+00, /* 0x00000000, 0x00000000 */
  75. half =  5.00000000000000000000e-01, /* 0x3FE00000, 0x00000000 */
  76. two24 =  1.67772160000000000000e+07, /* 0x41700000, 0x00000000 */
  77. invpio2 =  6.36619772367581382433e-01, /* 0x3FE45F30, 0x6DC9C883 */
  78. pio2_1  =  1.57079632673412561417e+00, /* 0x3FF921FB, 0x54400000 */
  79. pio2_1t =  6.07710050650619224932e-11, /* 0x3DD0B461, 0x1A626331 */
  80. pio2_2  =  6.07710050630396597660e-11, /* 0x3DD0B461, 0x1A600000 */
  81. pio2_2t =  2.02226624879595063154e-21, /* 0x3BA3198A, 0x2E037073 */
  82. pio2_3  =  2.02226624871116645580e-21, /* 0x3BA3198A, 0x2E000000 */
  83. pio2_3t =  8.47842766036889956997e-32; /* 0x397B839A, 0x252049C1 */
  84.  
  85. #ifdef __STDC__
  86.         __int32_t __ieee754_rem_pio2(double x, double *y)
  87. #else
  88.         __int32_t __ieee754_rem_pio2(x,y)
  89.         double x,y[];
  90. #endif
  91. {
  92.         double z = 0.0,w,t,r,fn;
  93.         double tx[3];
  94.         __int32_t i,j,n,ix,hx;
  95.         int e0,nx;
  96.         __uint32_t low;
  97.  
  98.         GET_HIGH_WORD(hx,x);            /* high word of x */
  99.         ix = hx&0x7fffffff;
  100.         if(ix<=0x3fe921fb)   /* |x| ~<= pi/4 , no need for reduction */
  101.             {y[0] = x; y[1] = 0; return 0;}
  102.         if(ix<0x4002d97c) {  /* |x| < 3pi/4, special case with n=+-1 */
  103.             if(hx>0) {
  104.                 z = x - pio2_1;
  105.                 if(ix!=0x3ff921fb) {    /* 33+53 bit pi is good enough */
  106.                     y[0] = z - pio2_1t;
  107.                     y[1] = (z-y[0])-pio2_1t;
  108.                 } else {                /* near pi/2, use 33+33+53 bit pi */
  109.                     z -= pio2_2;
  110.                     y[0] = z - pio2_2t;
  111.                     y[1] = (z-y[0])-pio2_2t;
  112.                 }
  113.                 return 1;
  114.             } else {    /* negative x */
  115.                 z = x + pio2_1;
  116.                 if(ix!=0x3ff921fb) {    /* 33+53 bit pi is good enough */
  117.                     y[0] = z + pio2_1t;
  118.                     y[1] = (z-y[0])+pio2_1t;
  119.                 } else {                /* near pi/2, use 33+33+53 bit pi */
  120.                     z += pio2_2;
  121.                     y[0] = z + pio2_2t;
  122.                     y[1] = (z-y[0])+pio2_2t;
  123.                 }
  124.                 return -1;
  125.             }
  126.         }
  127.         if(ix<=0x413921fb) { /* |x| ~<= 2^19*(pi/2), medium size */
  128.             t  = fabs(x);
  129.             n  = (__int32_t) (t*invpio2+half);
  130.             fn = (double)n;
  131.             r  = t-fn*pio2_1;
  132.             w  = fn*pio2_1t;    /* 1st round good to 85 bit */
  133.             if(n<32&&ix!=npio2_hw[n-1]) {      
  134.                 y[0] = r-w;     /* quick check no cancellation */
  135.             } else {
  136.                 __uint32_t high;
  137.                 j  = ix>>20;
  138.                 y[0] = r-w;
  139.                 GET_HIGH_WORD(high,y[0]);
  140.                 i = j-((high>>20)&0x7ff);
  141.                 if(i>16) {  /* 2nd iteration needed, good to 118 */
  142.                     t  = r;
  143.                     w  = fn*pio2_2;    
  144.                     r  = t-w;
  145.                     w  = fn*pio2_2t-((t-r)-w); 
  146.                     y[0] = r-w;
  147.                     GET_HIGH_WORD(high,y[0]);
  148.                     i = j-((high>>20)&0x7ff);
  149.                     if(i>49)  { /* 3rd iteration need, 151 bits acc */
  150.                         t  = r; /* will cover all possible cases */
  151.                         w  = fn*pio2_3;
  152.                         r  = t-w;
  153.                         w  = fn*pio2_3t-((t-r)-w);     
  154.                         y[0] = r-w;
  155.                     }
  156.                 }
  157.             }
  158.             y[1] = (r-y[0])-w;
  159.             if(hx<0)    {y[0] = -y[0]; y[1] = -y[1]; return -n;}
  160.             else         return n;
  161.         }
  162.     /*
  163.      * all other (large) arguments
  164.      */
  165.         if(ix>=0x7ff00000) {            /* x is inf or NaN */
  166.             y[0]=y[1]=x-x; return 0;
  167.         }
  168.     /* set z = scalbn(|x|,ilogb(x)-23) */
  169.         GET_LOW_WORD(low,x);
  170.         SET_LOW_WORD(z,low);
  171.         e0      = (int)((ix>>20)-1046); /* e0 = ilogb(z)-23; */
  172.         SET_HIGH_WORD(z, ix - ((__int32_t)e0<<20));
  173.         for(i=0;i<2;i++) {
  174.                 tx[i] = (double)((__int32_t)(z));
  175.                 z     = (z-tx[i])*two24;
  176.         }
  177.         tx[2] = z;
  178.         nx = 3;
  179.         while(tx[nx-1]==zero) nx--;     /* skip zero term */
  180.         n  =  __kernel_rem_pio2(tx,y,e0,nx,2,two_over_pi);
  181.         if(hx<0) {y[0] = -y[0]; y[1] = -y[1]; return -n;}
  182.         return n;
  183. }
  184.  
  185. #endif /* defined(_DOUBLE_IS_32BITS) */
  186.