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  11.  ********************************************************************
  12.  
  13.  function: normalized modified discrete cosine transform
  14.            power of two length transform only [64 <= n ]
  15.  
  16.  Original algorithm adapted long ago from _The use of multirate filter
  17.  banks for coding of high quality digital audio_, by T. Sporer,
  18.  K. Brandenburg and B. Edler, collection of the European Signal
  19.  Processing Conference (EUSIPCO), Amsterdam, June 1992, Vol.1, pp
  20.  211-214
  21.  
  22.  The below code implements an algorithm that no longer looks much like
  23.  that presented in the paper, but the basic structure remains if you
  24.  dig deep enough to see it.
  25.  
  26.  This module DOES NOT INCLUDE code to generate/apply the window
  27.  function.  Everybody has their own weird favorite including me... I
  28.  happen to like the properties of y=sin(.5PI*sin^2(x)), but others may
  29.  vehemently disagree.
  30.  
  31.  ********************************************************************/
  32.  
  33. /* this can also be run as an integer transform by uncommenting a
  34.    define in mdct.h; the integerization is a first pass and although
  35.    it's likely stable for Vorbis, the dynamic range is constrained and
  36.    roundoff isn't done (so it's noisy).  Consider it functional, but
  37.    only a starting point.  There's no point on a machine with an FPU */
  38.  
  39. #include <stdio.h>
  40. #include <stdlib.h>
  41. #include <string.h>
  42. #include <math.h>
  43. #include "vorbis/codec.h"
  44. #include "mdct.h"
  45. #include "os.h"
  46. #include "misc.h"
  47.  
  48. /* build lookups for trig functions; also pre-figure scaling and
  49.    some window function algebra. */
  50.  
  51. void mdct_init(mdct_lookup *lookup,int n){
  52.   int   *bitrev=_ogg_malloc(sizeof(*bitrev)*(n/4));
  53.   DATA_TYPE *T=_ogg_malloc(sizeof(*T)*(n+n/4));
  54.  
  55.   int i;
  56.   int n2=n>>1;
  57.   int log2n=lookup->log2n=rint(log((float)n)/log(2.f));
  58.   lookup->n=n;
  59.   lookup->trig=T;
  60.   lookup->bitrev=bitrev;
  61.  
  62. /* trig lookups... */
  63.  
  64.   for(i=0;i<n/4;i++){
  65.     T[i*2]=FLOAT_CONV(cos((M_PI/n)*(4*i)));
  66.     T[i*2+1]=FLOAT_CONV(-sin((M_PI/n)*(4*i)));
  67.     T[n2+i*2]=FLOAT_CONV(cos((M_PI/(2*n))*(2*i+1)));
  68.     T[n2+i*2+1]=FLOAT_CONV(sin((M_PI/(2*n))*(2*i+1)));
  69.   }
  70.   for(i=0;i<n/8;i++){
  71.     T[n+i*2]=FLOAT_CONV(cos((M_PI/n)*(4*i+2))*.5);
  72.     T[n+i*2+1]=FLOAT_CONV(-sin((M_PI/n)*(4*i+2))*.5);
  73.   }
  74.  
  75.   /* bitreverse lookup... */
  76.  
  77.   {
  78.     int mask=(1<<(log2n-1))-1,i,j;
  79.     int msb=1<<(log2n-2);
  80.     for(i=0;i<n/8;i++){
  81.       int acc=0;
  82.       for(j=0;msb>>j;j++)
  83.         if((msb>>j)&i)acc|=1<<j;
  84.       bitrev[i*2]=((~acc)&mask)-1;
  85.       bitrev[i*2+1]=acc;
  86.  
  87.     }
  88.   }
  89.   lookup->scale=FLOAT_CONV(4.f/n);
  90. }
  91.  
  92. /* 8 point butterfly (in place, 4 register) */
  93. STIN void mdct_butterfly_8(DATA_TYPE *x){
  94.   REG_TYPE r0   = x[6] + x[2];
  95.   REG_TYPE r1   = x[6] - x[2];
  96.   REG_TYPE r2   = x[4] + x[0];
  97.   REG_TYPE r3   = x[4] - x[0];
  98.  
  99.            x[6] = r0   + r2;
  100.            x[4] = r0   - r2;
  101.  
  102.            r0   = x[5] - x[1];
  103.            r2   = x[7] - x[3];
  104.            x[0] = r1   + r0;
  105.            x[2] = r1   - r0;
  106.  
  107.            r0   = x[5] + x[1];
  108.            r1   = x[7] + x[3];
  109.            x[3] = r2   + r3;
  110.            x[1] = r2   - r3;
  111.            x[7] = r1   + r0;
  112.            x[5] = r1   - r0;
  113.  
  114. }
  115.  
  116. /* 16 point butterfly (in place, 4 register) */
  117. STIN void mdct_butterfly_16(DATA_TYPE *x){
  118.   REG_TYPE r0     = x[1]  - x[9];
  119.   REG_TYPE r1     = x[0]  - x[8];
  120.  
  121.            x[8]  += x[0];
  122.            x[9]  += x[1];
  123.            x[0]   = MULT_NORM((r0   + r1) * cPI2_8);
  124.            x[1]   = MULT_NORM((r0   - r1) * cPI2_8);
  125.  
  126.            r0     = x[3]  - x[11];
  127.            r1     = x[10] - x[2];
  128.            x[10] += x[2];
  129.            x[11] += x[3];
  130.            x[2]   = r0;
  131.            x[3]   = r1;
  132.  
  133.            r0     = x[12] - x[4];
  134.            r1     = x[13] - x[5];
  135.            x[12] += x[4];
  136.            x[13] += x[5];
  137.            x[4]   = MULT_NORM((r0   - r1) * cPI2_8);
  138.            x[5]   = MULT_NORM((r0   + r1) * cPI2_8);
  139.  
  140.            r0     = x[14] - x[6];
  141.            r1     = x[15] - x[7];
  142.            x[14] += x[6];
  143.            x[15] += x[7];
  144.            x[6]  = r0;
  145.            x[7]  = r1;
  146.  
  147.            mdct_butterfly_8(x);
  148.            mdct_butterfly_8(x+8);
  149. }
  150.  
  151. /* 32 point butterfly (in place, 4 register) */
  152. STIN void mdct_butterfly_32(DATA_TYPE *x){
  153.   REG_TYPE r0     = x[30] - x[14];
  154.   REG_TYPE r1     = x[31] - x[15];
  155.  
  156.            x[30] +=         x[14];
  157.            x[31] +=         x[15];
  158.            x[14]  =         r0;
  159.            x[15]  =         r1;
  160.  
  161.            r0     = x[28] - x[12];
  162.            r1     = x[29] - x[13];
  163.            x[28] +=         x[12];
  164.            x[29] +=         x[13];
  165.            x[12]  = MULT_NORM( r0 * cPI1_8  -  r1 * cPI3_8 );
  166.            x[13]  = MULT_NORM( r0 * cPI3_8  +  r1 * cPI1_8 );
  167.  
  168.            r0     = x[26] - x[10];
  169.            r1     = x[27] - x[11];
  170.            x[26] +=         x[10];
  171.            x[27] +=         x[11];
  172.            x[10]  = MULT_NORM(( r0  - r1 ) * cPI2_8);
  173.            x[11]  = MULT_NORM(( r0  + r1 ) * cPI2_8);
  174.  
  175.            r0     = x[24] - x[8];
  176.            r1     = x[25] - x[9];
  177.            x[24] += x[8];
  178.            x[25] += x[9];
  179.            x[8]   = MULT_NORM( r0 * cPI3_8  -  r1 * cPI1_8 );
  180.            x[9]   = MULT_NORM( r1 * cPI3_8  +  r0 * cPI1_8 );
  181.  
  182.            r0     = x[22] - x[6];
  183.            r1     = x[7]  - x[23];
  184.            x[22] += x[6];
  185.            x[23] += x[7];
  186.            x[6]   = r1;
  187.            x[7]   = r0;
  188.  
  189.            r0     = x[4]  - x[20];
  190.            r1     = x[5]  - x[21];
  191.            x[20] += x[4];
  192.            x[21] += x[5];
  193.            x[4]   = MULT_NORM( r1 * cPI1_8  +  r0 * cPI3_8 );
  194.            x[5]   = MULT_NORM( r1 * cPI3_8  -  r0 * cPI1_8 );
  195.  
  196.            r0     = x[2]  - x[18];
  197.            r1     = x[3]  - x[19];
  198.            x[18] += x[2];
  199.            x[19] += x[3];
  200.            x[2]   = MULT_NORM(( r1  + r0 ) * cPI2_8);
  201.            x[3]   = MULT_NORM(( r1  - r0 ) * cPI2_8);
  202.  
  203.            r0     = x[0]  - x[16];
  204.            r1     = x[1]  - x[17];
  205.            x[16] += x[0];
  206.            x[17] += x[1];
  207.            x[0]   = MULT_NORM( r1 * cPI3_8  +  r0 * cPI1_8 );
  208.            x[1]   = MULT_NORM( r1 * cPI1_8  -  r0 * cPI3_8 );
  209.  
  210.            mdct_butterfly_16(x);
  211.            mdct_butterfly_16(x+16);
  212.  
  213. }
  214.  
  215. /* N point first stage butterfly (in place, 2 register) */
  216. STIN void mdct_butterfly_first(DATA_TYPE *T,
  217.                                         DATA_TYPE *x,
  218.                                         int points){
  219.  
  220.   DATA_TYPE *x1        = x          + points      - 8;
  221.   DATA_TYPE *x2        = x          + (points>>1) - 8;
  222.   REG_TYPE   r0;
  223.   REG_TYPE   r1;
  224.  
  225.   do{
  226.  
  227.                r0      = x1[6]      -  x2[6];
  228.                r1      = x1[7]      -  x2[7];
  229.                x1[6]  += x2[6];
  230.                x1[7]  += x2[7];
  231.                x2[6]   = MULT_NORM(r1 * T[1]  +  r0 * T[0]);
  232.                x2[7]   = MULT_NORM(r1 * T[0]  -  r0 * T[1]);
  233.  
  234.                r0      = x1[4]      -  x2[4];
  235.                r1      = x1[5]      -  x2[5];
  236.                x1[4]  += x2[4];
  237.                x1[5]  += x2[5];
  238.                x2[4]   = MULT_NORM(r1 * T[5]  +  r0 * T[4]);
  239.                x2[5]   = MULT_NORM(r1 * T[4]  -  r0 * T[5]);
  240.  
  241.                r0      = x1[2]      -  x2[2];
  242.                r1      = x1[3]      -  x2[3];
  243.                x1[2]  += x2[2];
  244.                x1[3]  += x2[3];
  245.                x2[2]   = MULT_NORM(r1 * T[9]  +  r0 * T[8]);
  246.                x2[3]   = MULT_NORM(r1 * T[8]  -  r0 * T[9]);
  247.  
  248.                r0      = x1[0]      -  x2[0];
  249.                r1      = x1[1]      -  x2[1];
  250.                x1[0]  += x2[0];
  251.                x1[1]  += x2[1];
  252.                x2[0]   = MULT_NORM(r1 * T[13] +  r0 * T[12]);
  253.                x2[1]   = MULT_NORM(r1 * T[12] -  r0 * T[13]);
  254.  
  255.     x1-=8;
  256.     x2-=8;
  257.     T+=16;
  258.  
  259.   }while(x2>=x);
  260. }
  261.  
  262. /* N/stage point generic N stage butterfly (in place, 2 register) */
  263. STIN void mdct_butterfly_generic(DATA_TYPE *T,
  264.                                           DATA_TYPE *x,
  265.                                           int points,
  266.                                           int trigint){
  267.  
  268.   DATA_TYPE *x1        = x          + points      - 8;
  269.   DATA_TYPE *x2        = x          + (points>>1) - 8;
  270.   REG_TYPE   r0;
  271.   REG_TYPE   r1;
  272.  
  273.   do{
  274.  
  275.                r0      = x1[6]      -  x2[6];
  276.                r1      = x1[7]      -  x2[7];
  277.                x1[6]  += x2[6];
  278.                x1[7]  += x2[7];
  279.                x2[6]   = MULT_NORM(r1 * T[1]  +  r0 * T[0]);
  280.                x2[7]   = MULT_NORM(r1 * T[0]  -  r0 * T[1]);
  281.  
  282.                T+=trigint;
  283.  
  284.                r0      = x1[4]      -  x2[4];
  285.                r1      = x1[5]      -  x2[5];
  286.                x1[4]  += x2[4];
  287.                x1[5]  += x2[5];
  288.                x2[4]   = MULT_NORM(r1 * T[1]  +  r0 * T[0]);
  289.                x2[5]   = MULT_NORM(r1 * T[0]  -  r0 * T[1]);
  290.  
  291.                T+=trigint;
  292.  
  293.                r0      = x1[2]      -  x2[2];
  294.                r1      = x1[3]      -  x2[3];
  295.                x1[2]  += x2[2];
  296.                x1[3]  += x2[3];
  297.                x2[2]   = MULT_NORM(r1 * T[1]  +  r0 * T[0]);
  298.                x2[3]   = MULT_NORM(r1 * T[0]  -  r0 * T[1]);
  299.  
  300.                T+=trigint;
  301.  
  302.                r0      = x1[0]      -  x2[0];
  303.                r1      = x1[1]      -  x2[1];
  304.                x1[0]  += x2[0];
  305.                x1[1]  += x2[1];
  306.                x2[0]   = MULT_NORM(r1 * T[1]  +  r0 * T[0]);
  307.                x2[1]   = MULT_NORM(r1 * T[0]  -  r0 * T[1]);
  308.  
  309.                T+=trigint;
  310.     x1-=8;
  311.     x2-=8;
  312.  
  313.   }while(x2>=x);
  314. }
  315.  
  316. STIN void mdct_butterflies(mdct_lookup *init,
  317.                              DATA_TYPE *x,
  318.                              int points){
  319.  
  320.   DATA_TYPE *T=init->trig;
  321.   int stages=init->log2n-5;
  322.   int i,j;
  323.  
  324.   if(--stages>0){
  325.     mdct_butterfly_first(T,x,points);
  326.   }
  327.  
  328.   for(i=1;--stages>0;i++){
  329.     for(j=0;j<(1<<i);j++)
  330.       mdct_butterfly_generic(T,x+(points>>i)*j,points>>i,4<<i);
  331.   }
  332.  
  333.   for(j=0;j<points;j+=32)
  334.     mdct_butterfly_32(x+j);
  335.  
  336. }
  337.  
  338. void mdct_clear(mdct_lookup *l){
  339.   if(l){
  340.     if(l->trig)_ogg_free(l->trig);
  341.     if(l->bitrev)_ogg_free(l->bitrev);
  342.     memset(l,0,sizeof(*l));
  343.   }
  344. }
  345.  
  346. STIN void mdct_bitreverse(mdct_lookup *init,
  347.                             DATA_TYPE *x){
  348.   int        n       = init->n;
  349.   int       *bit     = init->bitrev;
  350.   DATA_TYPE *w0      = x;
  351.   DATA_TYPE *w1      = x = w0+(n>>1);
  352.   DATA_TYPE *T       = init->trig+n;
  353.  
  354.   do{
  355.     DATA_TYPE *x0    = x+bit[0];
  356.     DATA_TYPE *x1    = x+bit[1];
  357.  
  358.     REG_TYPE  r0     = x0[1]  - x1[1];
  359.     REG_TYPE  r1     = x0[0]  + x1[0];
  360.     REG_TYPE  r2     = MULT_NORM(r1     * T[0]   + r0 * T[1]);
  361.     REG_TYPE  r3     = MULT_NORM(r1     * T[1]   - r0 * T[0]);
  362.  
  363.               w1    -= 4;
  364.  
  365.               r0     = HALVE(x0[1] + x1[1]);
  366.               r1     = HALVE(x0[0] - x1[0]);
  367.  
  368.               w0[0]  = r0     + r2;
  369.               w1[2]  = r0     - r2;
  370.               w0[1]  = r1     + r3;
  371.               w1[3]  = r3     - r1;
  372.  
  373.               x0     = x+bit[2];
  374.               x1     = x+bit[3];
  375.  
  376.               r0     = x0[1]  - x1[1];
  377.               r1     = x0[0]  + x1[0];
  378.               r2     = MULT_NORM(r1     * T[2]   + r0 * T[3]);
  379.               r3     = MULT_NORM(r1     * T[3]   - r0 * T[2]);
  380.  
  381.               r0     = HALVE(x0[1] + x1[1]);
  382.               r1     = HALVE(x0[0] - x1[0]);
  383.  
  384.               w0[2]  = r0     + r2;
  385.               w1[0]  = r0     - r2;
  386.               w0[3]  = r1     + r3;
  387.               w1[1]  = r3     - r1;
  388.  
  389.               T     += 4;
  390.               bit   += 4;
  391.               w0    += 4;
  392.  
  393.   }while(w0<w1);
  394. }
  395.  
  396. void mdct_backward(mdct_lookup *init, DATA_TYPE *in, DATA_TYPE *out){
  397.   int n=init->n;
  398.   int n2=n>>1;
  399.   int n4=n>>2;
  400.  
  401.   /* rotate */
  402.  
  403.   DATA_TYPE *iX = in+n2-7;
  404.   DATA_TYPE *oX = out+n2+n4;
  405.   DATA_TYPE *T  = init->trig+n4;
  406.  
  407.   do{
  408.     oX         -= 4;
  409.     oX[0]       = MULT_NORM(-iX[2] * T[3] - iX[0]  * T[2]);
  410.     oX[1]       = MULT_NORM (iX[0] * T[3] - iX[2]  * T[2]);
  411.     oX[2]       = MULT_NORM(-iX[6] * T[1] - iX[4]  * T[0]);
  412.     oX[3]       = MULT_NORM (iX[4] * T[1] - iX[6]  * T[0]);
  413.     iX         -= 8;
  414.     T          += 4;
  415.   }while(iX>=in);
  416.  
  417.   iX            = in+n2-8;
  418.   oX            = out+n2+n4;
  419.   T             = init->trig+n4;
  420.  
  421.   do{
  422.     T          -= 4;
  423.     oX[0]       =  MULT_NORM (iX[4] * T[3] + iX[6] * T[2]);
  424.     oX[1]       =  MULT_NORM (iX[4] * T[2] - iX[6] * T[3]);
  425.     oX[2]       =  MULT_NORM (iX[0] * T[1] + iX[2] * T[0]);
  426.     oX[3]       =  MULT_NORM (iX[0] * T[0] - iX[2] * T[1]);
  427.     iX         -= 8;
  428.     oX         += 4;
  429.   }while(iX>=in);
  430.  
  431.   mdct_butterflies(init,out+n2,n2);
  432.   mdct_bitreverse(init,out);
  433.  
  434.   /* roatate + window */
  435.  
  436.   {
  437.     DATA_TYPE *oX1=out+n2+n4;
  438.     DATA_TYPE *oX2=out+n2+n4;
  439.     DATA_TYPE *iX =out;
  440.     T             =init->trig+n2;
  441.  
  442.     do{
  443.       oX1-=4;
  444.  
  445.       oX1[3]  =  MULT_NORM (iX[0] * T[1] - iX[1] * T[0]);
  446.       oX2[0]  = -MULT_NORM (iX[0] * T[0] + iX[1] * T[1]);
  447.  
  448.       oX1[2]  =  MULT_NORM (iX[2] * T[3] - iX[3] * T[2]);
  449.       oX2[1]  = -MULT_NORM (iX[2] * T[2] + iX[3] * T[3]);
  450.  
  451.       oX1[1]  =  MULT_NORM (iX[4] * T[5] - iX[5] * T[4]);
  452.       oX2[2]  = -MULT_NORM (iX[4] * T[4] + iX[5] * T[5]);
  453.  
  454.       oX1[0]  =  MULT_NORM (iX[6] * T[7] - iX[7] * T[6]);
  455.       oX2[3]  = -MULT_NORM (iX[6] * T[6] + iX[7] * T[7]);
  456.  
  457.       oX2+=4;
  458.       iX    +=   8;
  459.       T     +=   8;
  460.     }while(iX<oX1);
  461.  
  462.     iX=out+n2+n4;
  463.     oX1=out+n4;
  464.     oX2=oX1;
  465.  
  466.     do{
  467.       oX1-=4;
  468.       iX-=4;
  469.  
  470.       oX2[0] = -(oX1[3] = iX[3]);
  471.       oX2[1] = -(oX1[2] = iX[2]);
  472.       oX2[2] = -(oX1[1] = iX[1]);
  473.       oX2[3] = -(oX1[0] = iX[0]);
  474.  
  475.       oX2+=4;
  476.     }while(oX2<iX);
  477.  
  478.     iX=out+n2+n4;
  479.     oX1=out+n2+n4;
  480.     oX2=out+n2;
  481.     do{
  482.       oX1-=4;
  483.       oX1[0]= iX[3];
  484.       oX1[1]= iX[2];
  485.       oX1[2]= iX[1];
  486.       oX1[3]= iX[0];
  487.       iX+=4;
  488.     }while(oX1>oX2);
  489.   }
  490. }
  491.  
  492. void mdct_forward(mdct_lookup *init, DATA_TYPE *in, DATA_TYPE *out){
  493.   int n=init->n;
  494.   int n2=n>>1;
  495.   int n4=n>>2;
  496.   int n8=n>>3;
  497.   DATA_TYPE *w=alloca(n*sizeof(*w)); /* forward needs working space */
  498.   DATA_TYPE *w2=w+n2;
  499.  
  500.   /* rotate */
  501.  
  502.   /* window + rotate + step 1 */
  503.  
  504.   REG_TYPE r0;
  505.   REG_TYPE r1;
  506.   DATA_TYPE *x0=in+n2+n4;
  507.   DATA_TYPE *x1=x0+1;
  508.   DATA_TYPE *T=init->trig+n2;
  509.  
  510.   int i=0;
  511.  
  512.   for(i=0;i<n8;i+=2){
  513.     x0 -=4;
  514.     T-=2;
  515.     r0= x0[2] + x1[0];
  516.     r1= x0[0] + x1[2];
  517.     w2[i]=   MULT_NORM(r1*T[1] + r0*T[0]);
  518.     w2[i+1]= MULT_NORM(r1*T[0] - r0*T[1]);
  519.     x1 +=4;
  520.   }
  521.  
  522.   x1=in+1;
  523.  
  524.   for(;i<n2-n8;i+=2){
  525.     T-=2;
  526.     x0 -=4;
  527.     r0= x0[2] - x1[0];
  528.     r1= x0[0] - x1[2];
  529.     w2[i]=   MULT_NORM(r1*T[1] + r0*T[0]);
  530.     w2[i+1]= MULT_NORM(r1*T[0] - r0*T[1]);
  531.     x1 +=4;
  532.   }
  533.  
  534.   x0=in+n;
  535.  
  536.   for(;i<n2;i+=2){
  537.     T-=2;
  538.     x0 -=4;
  539.     r0= -x0[2] - x1[0];
  540.     r1= -x0[0] - x1[2];
  541.     w2[i]=   MULT_NORM(r1*T[1] + r0*T[0]);
  542.     w2[i+1]= MULT_NORM(r1*T[0] - r0*T[1]);
  543.     x1 +=4;
  544.   }
  545.  
  546.  
  547.   mdct_butterflies(init,w+n2,n2);
  548.   mdct_bitreverse(init,w);
  549.  
  550.   /* roatate + window */
  551.  
  552.   T=init->trig+n2;
  553.   x0=out+n2;
  554.  
  555.   for(i=0;i<n4;i++){
  556.     x0--;
  557.     out[i] =MULT_NORM((w[0]*T[0]+w[1]*T[1])*init->scale);
  558.     x0[0]  =MULT_NORM((w[0]*T[1]-w[1]*T[0])*init->scale);
  559.     w+=2;
  560.     T+=2;
  561.   }
  562. }
  563.